Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Плотность воздуха у поверхности Земли (при 0 0С) ρ=1,29 кг/м3. Чему равна плотность воздуха на высоте 11 км?
Ответ от учителя
Плотность воздуха на высоте 11 км будет меньше, чем на поверхности Земли, так как на высоте 11 км давление воздуха и температура ниже, чем на поверхности Земли. Для расчета плотности воздуха на высоте 11 км можно использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Для расчета плотности воздуха на высоте 11 км необходимо знать давление и температуру на этой высоте. Давление на высоте 11 км можно найти из уравнения гидростатического равновесия:
dp/dh = -ρg
где p — давление, h — высота, ρ — плотность, g — ускорение свободного падения.
Приблизительно можно считать, что ускорение свободного падения на высоте 11 км равно ускорению свободного падения на поверхности Земли и составляет 9,81 м/с2. Также можно принять, что плотность воздуха на высоте 11 км убывает экспоненциально с высотой, согласно закону Барометра:
ρ(h) = ρ0 * exp(-Mgh/RT)
где ρ0 — плотность воздуха на поверхности Земли, M — молярная масса воздуха, g — ускорение свободного падения, h — высота, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Подставляя значения в формулу, получаем:
ρ(11 км) = 1,29 * exp(-0,029 * 9,81 * 11000 / (8,31 * 216)) ≈ 0,039 кг/м3
Таким образом, плотность воздуха на высоте 11 км составляет примерно 0,039 кг/м3, что в 33 раза меньше, чем на поверхности Земли.
