Вопрос школьника
По Чаусскому району про текают притоки Прони —реки Бася и Реста — и приток Ресты — река Рудея. Длина Прони соотносится с длиной Баси как 43 : 26, а с длиной Ресты — как 43 :25; Бася длиннее Ресты на 4 км. Найдите длины этих рек, учитывая, что Рудея короче Ресты в 2,5 раза.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся системой уравнений:
Пусть длина Прони равна 43x, тогда длина Баси будет 26x, а длина Ресты — 25x. Также из условия известно, что Бася длиннее Ресты на 4 км, то есть:
26x = 25x + 4
x = 4
Теперь можем найти длины рек:
Длина Прони: 43x = 43 * 4 = 172 км
Длина Баси: 26x = 26 * 4 = 104 км
Длина Ресты: 25x = 25 * 4 = 100 км
Длина Рудеи: Рудея короче Ресты в 2,5 раза, значит ее длина будет:
100 / 2,5 = 40 км
Итак, длины рек в Чаусском районе:
Проня — 172 км
Бася — 104 км
Реста — 100 км
Рудея — 40 км
