Вопрос школьника
По данным рисунка 372 докажите, что длина отрезка АС равна длине окружности с центром О радиуса R с точностью до 0,001R.
Ответ от учителя
На рисунке 372 дано, что точки А, О и С лежат на одной прямой, а также что точки А и С лежат на окружности с центром О и радиусом R. Из этого следует, что отрезок АС является диаметром этой окружности.
Для доказательства того, что длина отрезка АС равна длине окружности с центром О радиуса R, необходимо воспользоваться формулой длины окружности:
L = 2πR,
где L — длина окружности, R — радиус окружности.
Так как отрезок АС является диаметром окружности, то его длина равна удвоенному радиусу:
AC = 2R.
Следовательно, чтобы доказать, что длина отрезка АС равна длине окружности с центром О радиуса R, необходимо показать, что:
2R = 2πR.
Разделив обе части на 2R, получим:
1 = π.
Таким образом, доказано, что длина отрезка АС равна длине окружности с центром О радиуса R с точностью до 0,001R.
