Вопрос школьника
По данным технического контроля 2% изготовленных станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найти вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет вычислить вероятность наступления события в серии независимых испытаний.
Формула Бернулли имеет вид:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) — вероятность того, что из n испытаний k окажутся успешными, C(n, k) — число сочетаний из n по k, p — вероятность наступления события в одном испытании, (1-p) — вероятность не наступления события в одном испытании.
В данной задаче n = 6, p = 0.02 (вероятность того, что станок нуждается в дополнительной регулировке), k = 4.
Тогда вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке, будет равна:
P(4) = C(6, 4) * 0.02^4 * (1-0.02)^(6-4) = 15 * 0.000016 * 0.9604 = 0.000384.
Таким образом, вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке, составляет 0.0384%.
