Вопрос школьника
По данным условия задачи 145 постройте график скорости и определите отрезки пути, пройденные телом на каждом этапе движения. Постройте график средней скорости движения тела. Сравните площади под графиками
Ответ от учителя
Для построения графика скорости необходимо использовать данные, представленные в условии задачи 145. В данной задаче тело движется со скоростью 10 м/с в течение 10 секунд, затем оно замедляется до скорости 5 м/с и движется с такой скоростью еще 20 секунд, после чего оно останавливается.
График скорости будет иметь два отрезка: первый отрезок будет соответствовать скорости 10 м/с в течение 10 секунд, а второй отрезок будет соответствовать скорости 5 м/с в течение 20 секунд. График будет иметь вид ломаной линии, где первый отрезок будет вертикальным, а второй — наклонным.
Для определения отрезков пути, пройденных телом на каждом этапе движения, необходимо использовать формулу пути: S = V*t, где S — путь, V — скорость, t — время. Для первого отрезка путь будет равен S1 = 10 м/с * 10 сек = 100 м, а для второго отрезка путь будет равен S2 = 5 м/с * 20 сек = 100 м. Таким образом, тело пройдет 100 метров на каждом этапе движения.
Для построения графика средней скорости движения тела необходимо использовать формулу средней скорости: Vср = S/t, где Vср — средняя скорость, S — путь, t — время. Для первого отрезка средняя скорость будет равна Vср1 = 100 м / 10 сек = 10 м/с, а для второго отрезка средняя скорость будет равна Vср2 = 100 м / 20 сек = 5 м/с. График средней скорости будет иметь такой же вид, как и график скорости, но значения на оси y будут соответствовать средней скорости.
Площадь под графиком скорости будет равна площади прямоугольника, образованного первым отрезком (10 м/с) и временем (10 секунд), плюс площадь прямоугольника, образованного вторым отрезком (5 м/с) и временем (20 секунд). Таким образом, площадь под графиком скорости будет равна 300 метрам.
Площадь под графиком средней скорости будет равна площади прямоугольника, образованного первым отрезком (10 м/с) и временем (10 секунд), плюс площадь прямоугольника, образованного вторым отрезком (5 м/с) и временем (20 секунд). Таким образом, площадь под графиком средней скорости также будет равна 300 метрам.
Таким образом, площади под графиками скорости и средней скорости будут равны, что говорит о том, что тело двигалось с постоянной скоростью на каждом этапе движения.
