Вопрос школьника
По дороге идут два туриста. Первый из них делает шаги на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем второй. Кто из туристов идет быстрее и почему?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо вычислить скорость каждого туриста. Скорость можно определить как расстояние, пройденное за единицу времени. В данном случае, можно считать, что оба туриста идут одинаковое расстояние, поэтому можно сравнить время, за которое каждый из них пройдет это расстояние.
Пусть расстояние, которое необходимо пройти, равно 1 единице. Тогда первый турист делает шаги на 10% короче, то есть его шаг равен 0,9 единицы. Он также делает шаги на 10% чаще, чем второй, то есть он делает 1,1 шага вместо одного. Таким образом, расстояние, которое он пройдет за один шаг, равно 0,99 единицы (0,9 * 1,1). Значит, чтобы пройти расстояние в 1 единицу, ему потребуется 1,01 шага (1 / 0,99).
Второй турист делает шаги на обычную длину, то есть 1 единицу. Он делает один шаг за единицу времени.
Таким образом, первый турист пройдет расстояние в 1 единицу за 1,01 шага, а второй турист — за один шаг. Следовательно, второй турист идет быстрее, так как он пройдет расстояние за меньшее количество шагов и за меньшее время.
