Вопрос школьника
По двору бігали кошенята та курчата. Вони разом мали 14 голів і 38 ніг. Скільки кошенят і скільки курчат бігало по двору?
Ответ от учителя
Пусть x — количество кошенят, а y — количество курчат. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 14 (общее количество животных)
4x + 2y = 38 (общее количество ног)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого можно, например, использовать метод подстановки или метод исключения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x через y: x = 14 — y
Подставим это выражение во второе уравнение: 4(14 — y) + 2y = 38
Раскроем скобки и упростим: 56 — 4y + 2y = 38
Перенесем все переменные на одну сторону: -2y = -18
Разделим обе части на -2: y = 9
Теперь можем найти x, подставив y в любое из двух уравнений: x = 14 — y = 5
Ответ: по двору бегало 5 кошенят и 9 курчат.
Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 2: 2x + 2y = 28
Вычтем это уравнение из второго уравнения: 4x + 2y — (2x + 2y) = 38 — 28
Упростим: 2x = 10
Разделим обе части на 2: x = 5
Теперь можем найти y, подставив x в любое из двух уравнений: y = 14 — x = 9
Ответ: по двору бегало 5 кошенят и 9 курчат.
