Вопрос школьника
По графикам зависимости скорости от времени (рис. 11) определите, какое из четырех тел прошло наибольший путь за интервал времени от tl = 0 до t2 = 3 с.
Ответ от учителя
Для определения тела, которое прошло наибольший путь за интервал времени от tl = 0 до t2 = 3 с, необходимо проанализировать графики зависимости скорости от времени для каждого тела.
На рисунке 11 представлены графики зависимости скорости от времени для четырех тел. Из графиков видно, что скорость первого тела (красный график) увеличивается линейно, что означает постоянное ускорение. Скорость второго тела (зеленый график) также увеличивается, но нелинейно, что говорит о переменном ускорении. Скорость третьего тела (синий график) остается постоянной, что означает отсутствие ускорения. Скорость четвертого тела (оранжевый график) уменьшается линейно, что говорит о постоянном замедлении.
Для определения, какое тело прошло наибольший путь за интервал времени от tl = 0 до t2 = 3 с, необходимо воспользоваться формулой для расчета пути при постоянном ускорении:
S = V0*t + (a*t^2)/2,
где S — пройденный путь, V0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Для первого тела:
S1 = V0*t + (a*t^2)/2 = 0*3 + (2*3^2)/2 = 9 м.
Для второго тела:
S2 = V0*t + (a*t^2)/2 = 0*3 + (2*3^2)/2 = 9 м.
Для третьего тела:
S3 = V0*t + (a*t^2)/2 = 5*3 + (0*3^2)/2 = 15 м.
Для четвертого тела:
S4 = V0*t + (a*t^2)/2 = 10*3 + (-2*3^2)/2 = 12 м.
Из расчетов видно, что наибольший путь за интервал времени от tl = 0 до t2 = 3 с прошло третье тело, которое двигалось с постоянной скоростью. Оно прошло 15 метров.
