Вопрос школьника
По Мозырскому району текут притоки Припяти — Тремля, Ипа, Неначь и Мытва. Длина Тремли меньше на 8 км общей длины Неначи и Мытвы и на 70 км общей длины Неначи и Ипы. Мытва на 6 км длиннее Неначи, а вместе с Ипой составляет 156 км. Найдите длины этих притоков Припяти.
Ответ от учителя
Пусть длина Тремли равна $x$ км. Тогда длина Неначи и Мытвы вместе равна $x+8$ км, а длина Неначи и Ипы вместе равна $x+70$ км. Длина Мытвы равна $x+6$ км.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
$$begin{cases} x + (x+8) = x+70 \ x + (x+70) = 156 \ x+6 + (x+8) = x+70 end{cases}$$
Решая ее, получаем:
$$begin{cases} x = 31 \ x+78 = 109 \ x+14 = 37 end{cases}$$
Таким образом, длины притоков Припяти равны:
— Тремля: 31 км
— Неначь и Мытва: 39 км и 39+8=47 км соответственно
— Ипа и Мытва: 109 км и 47-6=41 км соответственно.
