Вопрос школьника
По наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 1,5 м поднимается груз массой 180 кг. Чему равны полезная работа и КПД, если коэффициент трений равен 0,3
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулы механики.
Первым шагом необходимо найти работу силы тяжести, которая поднимает груз по наклонной плоскости. Работа силы тяжести определяется по формуле:
A = F * h,
где A — работа силы тяжести, F — сила тяжести, h — высота подъема.
Сила тяжести определяется по формуле:
F = m * g,
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
F = 180 кг * 9,8 м/с² = 1764 Н.
A = 1764 Н * 1,5 м = 2646 Дж.
Теперь необходимо найти полезную работу, которая совершается на подъеме груза. Полезная работа определяется по формуле:
Aп = Fп * l,
где Aп — полезная работа, Fп — сила, приложенная к грузу, l — длина пути.
Сила, приложенная к грузу, определяется по формуле:
Fп = F — Fтр,
где Fтр — сила трения.
Сила трения определяется по формуле:
Fтр = μ * N,
где μ — коэффициент трения, N — нормальная сила.
Нормальная сила определяется по формуле:
N = m * g * cosα,
где α — угол наклона плоскости.
Подставляя значения, получаем:
N = 180 кг * 9,8 м/с² * cos(α) ≈ 1662 Н.
Fтр = 0,3 * 1662 Н ≈ 498,6 Н.
Fп = 1764 Н — 498,6 Н ≈ 1265,4 Н.
Полезная работа:
Aп = 1265,4 Н * 5 м = 6327 Дж.
КПД определяется по формуле:
η = Aп / A,
где η — КПД, A — работа силы тяжести.
Подставляя значения, получаем:
η = 6327 Дж / 2646 Дж ≈ 2,39.
Ответ: полезная работа равна 6327 Дж, КПД равен 2,39.
