Вопрос школьника
По оси ОХ движутся две точки: первая по закону х1 = 2 + 2t, вторая по закону х2 = 12 — 3t. В какой момент времени они встретятся? Какова координата встречи? Задачу решите аналитически и графически
Ответ от учителя
Аналитическое решение:
Для того чтобы найти момент времени, когда две точки встретятся, нужно приравнять их координаты и решить уравнение относительно времени:
х1 = х2
2 + 2t = 12 — 3t
5t = 10
t = 2
То есть точки встретятся через 2 секунды после начала движения.
Чтобы найти координату встречи, нужно подставить найденное значение времени в любое из уравнений движения:
х1 = 2 + 2t = 2 + 2*2 = 6
х2 = 12 — 3t = 12 — 3*2 = 6
Таким образом, точки встретятся в точке с координатой 6.
Графическое решение:
На графике видно, что прямые, соответствующие движению точек, пересекаются в точке с координатой 6. Таким образом, аналитическое решение подтверждается графически.
