Вопрос школьника
По плану два цеха должны выпустить 230 стиральных машин. Причем 2/9 плана первого цеха составляют столько же машин, сколько 80% плана второго цеха. Каков план каждого цеха?
Ответ от учителя
Пусть план первого цеха составляет x стиральных машин. Тогда, согласно условию, 2/9 плана первого цеха равен 80% плана второго цеха. Можно записать уравнение:
2/9 * x = 0.8 * y,
где y — план второго цеха.
Решим это уравнение относительно y:
y = (2/9 * x) / 0.8 = 0.25 * x.
Теперь мы знаем, что план второго цеха равен 0.25 * плана первого цеха.
Суммарный план двух цехов должен составлять 230 стиральных машин, поэтому можно записать уравнение:
x + 0.25 * x = 230.
Решим его:
1.25 * x = 230,
x = 184.
Таким образом, план первого цеха составляет 184 стиральных машины, а план второго цеха — 0.25 * 184 = 46 машин. Проверим, что суммарный план равен 230:
184 + 46 = 230.
Ответ: план первого цеха — 184 стиральных машины, план второго цеха — 46 стиральных машин.
