Вопрос школьника
По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого 10 м/с, второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Напишите уравнения движения х = x(t) мотоциклистов и определите время и место их встречи.
Ответ от учителя
Уравнение движения первого мотоциклиста: x1 = 10t, где x1 — расстояние, пройденное первым мотоциклистом за время t.
Уравнение движения второго мотоциклиста: x2 = 200 + 20t, где x2 — расстояние, пройденное вторым мотоциклистом за время t (200 м — начальное расстояние между мотоциклистами).
Чтобы найти время и место встречи мотоциклистов, нужно приравнять их расстояния: x1 = x2.
10t = 200 + 20t
10t — 20t = 200
-10t = 200
t = -20
Отрицательное время не имеет физического смысла, поэтому нужно взять модуль от t: t = 20 секунд.
Подставляем найденное время в уравнение движения первого мотоциклиста:
x1 = 10 * 20 = 200 м
Место встречи мотоциклистов — 200 м от начальной точки движения первого мотоциклиста.
