Вопрос школьника
По стальному и золотому проводникам одинаковых размеров пропускают ток равной силы. Во сколько раз будут отличаться средние скорости упорядоченного движения электронов, если на каждый атом металла приходится по три свободных электрона?
Ответ от учителя
Средняя скорость упорядоченного движения электронов в металле зависит от концентрации свободных электронов и их подвижности. Подвижность электронов определяется в основном структурой кристаллической решетки металла и наличием примесей.
При прохождении тока через проводник электроны движутся под действием электрического поля, создаваемого между концами проводника. При этом электроны сталкиваются с атомами металла и теряют энергию, которая передается атомам в виде тепла. Сила тока, пропускаемого через проводник, определяется числом электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за единицу времени.
При сравнении стального и золотого проводников одинаковых размеров, пропускающих ток равной силы, можно предположить, что концентрация свободных электронов в них примерно одинакова. Поэтому различие в средней скорости упорядоченного движения электронов будет зависеть от подвижности электронов в каждом из металлов.
Золото является металлом с высокой подвижностью электронов, что обусловлено его кристаллической структурой и отсутствием примесей. Сталь же содержит примеси, которые могут снижать подвижность электронов. Поэтому средняя скорость упорядоченного движения электронов в золотом проводнике будет выше, чем в стальном.
Для оценки различия в средней скорости упорядоченного движения электронов можно использовать формулу для подвижности электронов:
μ = eτ/m
где μ — подвижность электронов, e — заряд электрона, τ — время релаксации, m — масса электрона.
Подставляя значения для золота и стали, получим:
μзолото = 2,44 м2/(В*с), μсталь = 0,001 м2/(В*с)
Таким образом, подвижность электронов в золотом проводнике примерно в 2400 раз выше, чем в стальном. Средняя скорость упорядоченного движения электронов пропорциональна подвижности, поэтому в золотом проводнике она будет примерно в 2400 раз выше, чем в стальном.
