Вопрос школьника
По трубке перекачивается углекислый газ СО2 под давлением р = 392 Па при температуре Т = 280 оК. Какова средняя скорость движения газа в трубке, если через поперечное сечение s = 5*10^-4 м2 за время т = 600 с перекачивается m = 20 кг газа?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Выразим количество вещества через массу газа:
n = m/M,
где M — молярная масса газа.
Также воспользуемся уравнением непрерывности:
ρvS = m/t,
где ρ — плотность газа, v — его скорость, S — поперечное сечение трубы, m — масса газа, перекачиваемая за время t.
Выразим скорость газа:
v = m/(ρSt).
Выразим плотность газа через уравнение состояния идеального газа:
pV = mRT/M,
ρ = pM/RT.
Подставим выражения для скорости и плотности газа:
v = RTpS/(Mpt),
v = (RT/M) * (pS/t).
Подставим числовые значения:
v = (8,31*280/44) * (392*5*10^-4/600),
v ≈ 0,22 м/с.
Таким образом, средняя скорость движения газа в трубке при заданных условиях составляет около 0,22 м/с.
