Вопрос школьника
По уравнениям движения двух тел х1 = 20t и х2 = 250 — 5t определите:
а) место и время встречи этих тел;
б) координату второго тела в тот момент, когда первое проходило 100-й метр своего пути;
в) момент времени, когда расстояние между телами составляло 125 м.
Ответ от учителя
а) Для того, чтобы определить место и время встречи двух тел, нужно приравнять их координаты и решить полученное уравнение относительно времени:
х1 = х2
20t = 250 — 5t
25t = 250
t = 10 секунд
Таким образом, тела встретятся через 10 секунд после начала движения.
Чтобы найти место встречи, подставим найденное значение времени в одно из уравнений движения:
х1 = 20t = 20 * 10 = 200 м
Таким образом, тела встретятся на расстоянии 200 м от начальной точки движения первого тела.
б) Чтобы найти координату второго тела в момент, когда первое проходило 100 метров своего пути, нужно подставить значение времени, найденное в пункте а), в уравнение движения второго тела:
х2 = 250 — 5t = 250 — 5 * 10 = 200 м
Таким образом, координата второго тела в момент, когда первое проходило 100 метров своего пути, равна 200 м.
в) Чтобы найти момент времени, когда расстояние между телами составляло 125 м, нужно решить уравнение:
х2 — х1 = 125
250 — 5t — 20t = 125
-15t = -125
t = 8.33 секунды
Таким образом, расстояние между телами составляло 125 м через 8.33 секунды после начала движения.
