Вопрос школьника
Побудуйте графік функції у = -4х. Користуючись графіком, знайдіть:
1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: 2; -1; 0,5;
2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: -4; 2;
3) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.
Ответ от учителя
Функція у = -4х є лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу -4. Графік такої функції є прямою лінією, яка проходить через початок координат і має нахил вниз і ліворуч.
1) Значення функції можна знайти, підставивши значення аргументу у формулу функції:
— якщо х = 2, то у = -4 * 2 = -8;
— якщо х = -1, то у = -4 * (-1) = 4;
— якщо х = 0,5, то у = -4 * 0,5 = -2.
Отже, значення функції для х = 2 дорівнює -8, для х = -1 дорівнює 4, а для х = 0,5 дорівнює -2.
2) Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -4, можна знайти, розв’язавши рівняння -4х = -4. Ділимо обидві частини на -4 і отримуємо х = 1. Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2, можна знайти, розв’язавши рівняння -4х = 2. Ділимо обидві частини на -4 і отримуємо х = -0,5.
Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -4, дорівнює 1, а при якому значення функції дорівнює 2, дорівнює -0,5.
3) Функція набуває додатних значень, коли значення функції більше за 0. Так як коефіцієнт нахилу від’ємний, то функція буде мати додатні значення при від’ємних значеннях аргументу. Тобто, функція набуває додатних значень при х < 0.
