Вопрос школьника
Побудуйте кут 126°. Користуючись лише лінійкою, знайдіть наближені значення його синуса і тангенса з точністю до десятих
Ответ от учителя
Для построения угла 126° необходимо выполнить следующие действия:
1. На листе бумаги нарисовать прямую линию AB.
2. Взять точку A за центр и провести дугу радиусом, равным расстоянию от точки A до точки B.
3. Взять точку B за центр и провести дугу радиусом, равным расстоянию от точки B до точки A.
4. Точка пересечения дуг будет вершиной угла 126°.
Чтобы найти приближенные значения синуса и тангенса угла 126°, необходимо использовать линейку и измерить стороны треугольника, образованного углом 126° и осью абсцисс.
Пусть сторона треугольника, лежащая на оси абсцисс, равна 1. Тогда, измерив другие стороны треугольника, можно найти синус и тангенс угла 126°.
Измерив сторону, лежащую на оси ординат, получим значение синуса угла 126°:
sin(126°) = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AC
Измерив сторону, лежащую на прямой, проходящей через точку A и образующей угол 126° с осью абсцисс, получим значение тангенса угла 126°:
tan(126°) = противолежащий катет / прилежащий катет = AB / BC
Приближенные значения синуса и тангенса угла 126° с точностью до десятых можно найти, используя измерения сторон треугольника:
sin(126°) ≈ 0,81
tan(126°) ≈ 2,62
