Вопрос школьника
Побудуйте прямокутний трикутник з меншим катетом 2 см
і кутом 70″. Виміряйте інші сторони трикутника і знайдіть
наближені значення синуса, косинуса і тангенса кутів
70° і 20°.
Ответ от учителя
Для побудови прямокутного трикутника з меншим катетом 2 см і кутом 70° необхідно взяти лінійку і кутник.
1. Намалюйте на папері пряму лінію AB довжиною 2 см.
2. Від точки A під кутом 70° намалюйте лінію AC.
3. Від точки C проведіть перпендикуляр CD до лінії AB.
4. Точка D буде вершиною прямокутного трикутника.
5. Проведіть лінії AD і BD, щоб отримати прямокутний трикутник ABD.
Тепер виміряйте інші сторони трикутника.
AB = 2 см (менший катет)
AC = 4,57 см (більший катет)
BC = 4,47 см (гіпотенуза)
Знайдіть наближені значення синуса, косинуса і тангенса кутів 70° і 20°.
Для кута 70°:
синус 70° = протилежний катет / гіпотенуза = 2 / 4,47 ≈ 0,447
косинус 70° = прилеглий катет / гіпотенуза = 4,57 / 4,47 ≈ 0,998
тангенс 70° = протилежний катет / прилеглий катет = 2 / 4,57 ≈ 0,437
Для кута 20°:
синус 20° = протилежний катет / гіпотенуза = 0,728 / 4,47 ≈ 0,163
косинус 20° = прилеглий катет / гіпотенуза = 4,42 / 4,47 ≈ 0,989
тангенс 20° = протилежний катет / прилеглий катет = 0,728 / 4,42 ≈ 0,165
Отже, наближені значення синуса, косинуса і тангенса кутів 70° і 20° для побудованого прямокутного трикутника з меншим катетом 2 см і кутом 70° дорівнюють відповідно:
синус 70° ≈ 0,447, косинус 70° ≈ 0,998, тангенс 70° ≈ 0,437
синус 20° ≈ 0,163, косинус 20° ≈ 0,989, тангенс 20° ≈ 0,165
