Вопрос школьника
Побудуйте трикутник зі сторонами 2 см, 4 см і 5 см. Побудуйте
трикутник, подібний даному з коефіцієнтом подібності
к: а) к = 2 ; б) к = 1/2
Ответ от учителя
Для побудови трикутника зі сторонами 2 см, 4 см і 5 см необхідно використати правило, що сума будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за третю сторону. Отже, ці сторони можуть утворити трикутник.
Для побудови подібного трикутника з коефіцієнтом подібності к = 2, необхідно збільшити кожну сторону в 2 рази. Таким чином, нові сторони будуть 4 см, 8 см і 10 см. Ці сторони також утворять трикутник, оскільки вони задовольняють правило суми сторін.
Для побудови подібного трикутника з коефіцієнтом подібності к = 1/2, необхідно зменшити кожну сторону в 2 рази. Таким чином, нові сторони будуть 1 см, 2 см і 2.5 см. Ці сторони також утворять трикутник, оскільки вони задовольняють правило суми сторін.
Отже, ми побудували два подібні трикутники з коефіцієнтами подібності к = 2 та к = 1/2. Вони мають спільну форму, але різні розміри. Коефіцієнт подібності вказує на те, відносно якого масштабу змінюються розміри трикутника. Наприклад, якщо к = 2, то новий трикутник буде в два рази більший за початковий, а якщо к = 1/2, то новий трикутник буде в два рази менший за початковий.
