Вопрос школьника
Побудуйте відрізки АВ і CD та знайдіть координати точки перетину цих відрізків, якщо А(-5; -2), В(1; 4), С(-3; 2), D(2; -3).
Ответ от учителя
Для того, чтобы построить отрезки AB и CD, необходимо на координатной плоскости отметить точки A, B, C и D и соединить их линиями.
Точка A имеет координаты (-5; -2), то есть ее абсцисса равна -5, а ордината равна -2. Точка B имеет координаты (1; 4), то есть ее абсцисса равна 1, а ордината равна 4. Точка C имеет координаты (-3; 2), то есть ее абсцисса равна -3, а ордината равна 2. Точка D имеет координаты (2; -3), то есть ее абсцисса равна 2, а ордината равна -3.
Построим отрезок AB. Для этого соединим точки A и B линией. Получится отрезок, который проходит через точки A и B.
Построим отрезок CD. Для этого соединим точки C и D линией. Получится отрезок, который проходит через точки C и D.
Чтобы найти координаты точки пересечения отрезков AB и CD, необходимо решить систему уравнений, которая описывает эти отрезки. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом вычитания.
Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее значение в другое уравнение. Например, можно выразить y из уравнения AB и подставить его значение в уравнение CD:
y = 3x + 8 (уравнение AB)
y = -2x + 1 (уравнение CD)
Подставляем значение y из уравнения AB в уравнение CD:
3x + 8 = -2x + 1
Переносим все переменные на одну сторону уравнения:
5x = -7
Решаем уравнение относительно x:
x = -7/5
Подставляем найденное значение x в любое из уравнений и находим соответствующее значение y:
y = 3x + 8 = 3*(-7/5) + 8 = 1.4
Таким образом, координаты точки пересечения отрезков AB и CD равны (-7/5; 1.4).
