Вопрос школьника
Побудуйте відрізок, четвертий пропорційний відрізкам
а, Ь і с, та знайдіть його довжину, якщо:
а) а = 4 см; Ь = 2 см; с *» 3 см;
б) а “ 4 см; Ь “ 10 см; с ш 6 см;
Ответ от учителя
Для побудови четвертого пропорційного відрізка потрібно спочатку знайти його відношення до трьох відомих відрізків. Це відношення можна знайти за формулою:
чотирьох пропорційних відрізків: а, Ь, с, і х
$$frac{a}{b} = frac{c}{x}$$
Тоді відрізок х буде дорівнювати:
$$x = frac{bc}{a}$$
Тепер застосуємо цю формулу до кожного з варіантів:
а) а = 4 см; Ь = 2 см; с = 3 см;
$$x = frac{2 cdot 3}{4} = 1.5 text{ см}$$
Отже, четвертий пропорційний відрізок дорівнює 1.5 см.
б) а = 4 см; Ь = 10 см; с = 6 см;
$$x = frac{10 cdot 6}{4} = 15 text{ см}$$
Отже, четвертий пропорційний відрізок дорівнює 15 см.
