Вопрос школьника
Под действием постоянной силы за третью секунду движения тело массой 200 г прошло путь, равный 1,8 м, а за четвертую секунду — путь, равный 2,4 м. Определите ускорение и силу, сообщающую телу ускорение
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
S = vt + (at^2)/2,
где S — пройденный путь, v — начальная скорость (равна нулю в данном случае), t — время движения, a — ускорение.
Из условия задачи известны пройденные пути за третью и четвертую секунды:
S1 = 1,8 м, t1 = 3 с,
S2 = 2,4 м, t2 = 4 с.
Используя формулу для каждого промежутка времени, найдем ускорение:
S1 = (a*t1^2)/2,
a = 2*S1/t1^2 = 2*1,8/9 = 0,4 м/c^2.
S2 = (a*t2^2)/2,
a = 2*S2/t2^2 = 2*2,4/16 = 0,3 м/c^2.
Ускорение не постоянно, поэтому найдем среднее ускорение за оба промежутка времени:
a = (0,4 + 0,3)/2 = 0,35 м/c^2.
Теперь найдем силу, сообщающую телу ускорение. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = ma,
где F — сила, m — масса тела, a — ускорение.
Из условия задачи известна масса тела:
m = 200 г = 0,2 кг.
Подставляя найденное ускорение, получаем:
F = ma = 0,2*0,35 = 0,07 Н.
Ответ: ускорение равно 0,35 м/c^2, сила, сообщающая телу ускорение, равна 0,07 Н.
