Вопрос школьника
Под какой процент годовых, считая от первоначальной суммы, надо положить в банк сумму 1 тыс. р., чтобы по истечении восьми лет получить: а) 2 тыс. р.; б) 1,4 тыс. р.; в) 5 тыс. р.; г) 9 тыс. р.?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:
S = P(1 + r/100)^n
где S — конечная сумма, P — начальная сумма, r — процентная ставка, n — количество периодов (лет).
а) Для получения 2 тыс. р. через 8 лет необходимо рассчитать процентную ставку:
2 000 = 1 000(1 + r/100)^8
2 = (1 + r/100)^8
√2 = 1 + r/100
r/100 = √2 — 1
r = (√2 — 1) * 100 ≈ 41,42%
Ответ: под 41,42% годовых.
б) Для получения 1,4 тыс. р. через 8 лет необходимо рассчитать процентную ставку:
1 400 = 1 000(1 + r/100)^8
1,4 = (1 + r/100)^8
√1,4 = 1 + r/100
r/100 = √1,4 — 1
r = (√1,4 — 1) * 100 ≈ 16,67%
Ответ: под 16,67% годовых.
в) Для получения 5 тыс. р. через 8 лет необходимо рассчитать процентную ставку:
5 000 = 1 000(1 + r/100)^8
5 = (1 + r/100)^8
√5 = 1 + r/100
r/100 = √5 — 1
r = (√5 — 1) * 100 ≈ 71,58%
Ответ: под 71,58% годовых.
г) Для получения 9 тыс. р. через 8 лет необходимо рассчитать процентную ставку:
9 000 = 1 000(1 + r/100)^8
9 = (1 + r/100)^8
√9 = 1 + r/100
r/100 = √9 — 1
r = (√9 — 1) * 100 = 200%
Ответ: под 200% годовых.
Однако, ставка в 200% годовых является нереалистичной и невозможной для получения в банке. Поэтому, для достижения цели в 9 тыс. р. через 8 лет, необходимо рассмотреть другие варианты инвестирования.
