Вопрос школьника
Под водой посылается сигнал на расстояние S = 20 м с помощью белого света. На какое время на этом участке распространения красные лучи опередят фиолетовые? Показатель преломления для красных лучей nКр = 1,329, для фиолетовых лучей nФ = 1,334
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом преломления света, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух сред с показателями преломления n1 и n2 равно отношению этих показателей преломления: sin(угол падения)/sin(угол преломления) = n2/n1.
В данной задаче мы имеем два показателя преломления: для красных лучей nКр = 1,329 и для фиолетовых лучей nФ = 1,334. Также нам дано расстояние S = 20 м, на которое посылается сигнал белого света.
Чтобы определить время, за которое красные лучи опередят фиолетовые на данном участке, необходимо вычислить время, за которое каждый из лучей пройдет расстояние S с учетом различных скоростей распространения света в средах с разными показателями преломления.
Скорость света в вакууме равна 299 792 458 м/с. Однако в среде со средним показателем преломления n скорость света будет меньше и будет равна V = c/n, где c — скорость света в вакууме.
Для красных лучей скорость распространения света в среде будет равна VКр = c/nКр = 299 792 458/1,329 = 225 407 863 м/с.
Для фиолетовых лучей скорость распространения света в среде будет равна VФ = c/nФ = 299 792 458/1,334 = 224 900 383 м/с.
Теперь мы можем вычислить время, за которое каждый из лучей пройдет расстояние S. Для красных лучей время будет равно tКр = S/VКр = 20/225407863 = 8,88*10^-8 секунд.
Для фиолетовых лучей время будет равно tФ = S/VФ = 20/224900383 = 8,89*10^-8 секунд.
Таким образом, красные лучи опередят фиолетовые на время, равное разности времен, за которые они пройдут расстояние S: Δt = tКр — tФ = 8,88*10^-8 — 8,89*10^-8 = -1*10^-10 секунд.
Ответ: красные лучи опередят фиолетовые на 1*10^-10 секунд.
