Вопрос школьника
Подготовлены для посадки на садовом участке и случайно смешаны саженцы двух сортов черной смородины: 6 саженцев сорта Селеченская и 8 — сорта Вологда. Какова вероятность того, что первыми будут посажены 3 саженца смородины сорта Селеченская?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать комбинаторику и вероятность.
Всего на участке 14 саженцев черной смородины, из которых 6 саженцев сорта Селеченская и 8 саженцев сорта Вологда.
Вероятность выбрать первый саженец сорта Селеченская равна 6/14, так как из 14 саженцев 6 саженцев сорта Селеченская.
После выбора первого саженца сорта Селеченская, остается 5 саженцев сорта Селеченская и 8 саженцев сорта Вологда.
Вероятность выбрать второй саженец сорта Селеченская равна 5/13, так как из оставшихся 13 саженцев 5 саженцев сорта Селеченская.
После выбора второго саженца сорта Селеченская, остается 4 саженца сорта Селеченская и 8 саженцев сорта Вологда.
Вероятность выбрать третий саженец сорта Селеченская равна 4/12, так как из оставшихся 12 саженцев 4 саженца сорта Селеченская.
Таким образом, вероятность выбрать первыми 3 саженца сорта Селеченская равна:
6/14 * 5/13 * 4/12 = 0.054
Или округленно до двух знаков после запятой — 0.05.
Таким образом, вероятность того, что первыми будут посажены 3 саженца смородины сорта Селеченская, составляет 5%.
