Вопрос школьника
Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость лыжника на всем пути
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить общее время движения лыжника на всем пути и общее расстояние, которое он прошел. Затем средняя скорость будет равна общему расстоянию, поделенному на общее время.
Для подъема на гору время движения можно вычислить по формуле:
t1 = s1 / v1,
где t1 — время движения на подъеме, s1 — расстояние на подъеме (3 км), v1 — скорость на подъеме (5,4 км/ч).
Подставляя значения, получаем:
t1 = 3 / 5,4 = 0,5556 часа.
Для спуска с горы время движения можно вычислить по формуле:
t2 = s2 / v2,
где t2 — время движения на спуске, s2 — расстояние на спуске (1 км), v2 — скорость на спуске (10 м/с).
Переведем скорость на спуске в км/ч:
10 м/с * 3600 с/ч / 1000 м = 36 км/ч.
Подставляя значения, получаем:
t2 = 1 / 36 = 0,0278 часа.
Общее время движения на всем пути будет равно сумме времени на подъеме и времени на спуске:
t = t1 + t2 = 0,5556 + 0,0278 = 0,5834 часа.
Общее расстояние, которое прошел лыжник, будет равно сумме расстояния на подъеме и расстояния на спуске:
s = s1 + s2 = 3 + 1 = 4 км.
Теперь можно вычислить среднюю скорость на всем пути:
v = s / t = 4 / 0,5834 = 6,857 км/ч.
Ответ: средняя скорость лыжника на всем пути составляет 6,857 км/ч.
