Вопрос школьника
Подобен ли прямоугольник ABCD прямоугольнику KLMN, если: 1) АВ = 32 см, ВС = 24 см, KL = 16 см, LM = 12 см; 2) АВ = 1,5 дм, ВС = 2,3 дм, KL = 6 дм, LM = 9,2 дм; 3) АВ = 5 мм, ВС =7 мм, KL = 7 мм, LM = 10,8 мм; 4) АВ = 6/13 м, ВС = 5/12 м, KL = 3/13 м, LM = 5/6 м?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, подобен ли прямоугольник ABCD прямоугольнику KLMN, необходимо проверить выполнение двух условий: соотношение сторон и соответствие углов.
1) Соотношение сторон: AB/BC = KL/LM. Подставляем известные значения: 32/24 = 16/12. Упрощаем дроби: 4/3 = 4/3. Условие выполнено, значит, прямоугольники подобны.
2) Соотношение сторон: AB/BC = KL/LM. Подставляем известные значения: 15/23 = 6/9,2. Упрощаем дроби: 15/23 ≠ 3/4. Условие не выполнено, значит, прямоугольники не подобны.
3) Соотношение сторон: AB/BC = KL/LM. Подставляем известные значения: 5/7 = 7/10,8. Упрощаем дроби: 50/70 = 35/54. Условие не выполнено, значит, прямоугольники не подобны.
4) Соотношение сторон: AB/BC = KL/LM. Подставляем известные значения: 6/13 ÷ 5/12 = 3/13 ÷ 5/6. Упрощаем дроби: 72/65 = 18/13. Условие не выполнено, значит, прямоугольники не подобны.
