Вопрос школьника
Подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, если: 1) АВ = 6 см, ВС = 10 см, АС = 14 см, А1В1 = 9 см, В1С1 = 15 см, А,С, = 21 см; 2) АВ = 1,3 см, ВС =2,5 см, АС = 3,2 см, Л,В, = 26 см, В,С, = 50 см, А1С1 = 60 см?
Ответ от учителя
1) Для того чтобы узнать, подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, необходимо проверить выполнение условия подобия треугольников: соотношение длин сторон треугольников должно быть пропорциональным, то есть AB/А1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1.
Вычислим соотношение длин сторон треугольников ABC и А1В1С1:
AB/А1B1 = 6/9 = 2/3
BC/B1C1 = 10/15 = 2/3
AC/A1C1 = 14/21 = 2/3
Таким образом, соотношение длин сторон треугольников ABC и А1В1С1 равно 2/3, что означает, что треугольники подобны.
2) Аналогично первому примеру, для проверки подобия треугольников необходимо вычислить соотношение длин их сторон:
AB/А1B1 = 1,3/26 = 0,05
BC/B1C1 = 2,5/50 = 0,05
AC/A1C1 = 3,2/60 = 0,0533
Соотношение длин сторон треугольников ABC и А1В1С1 не равно, следовательно, треугольники не подобны.
