Вопрос школьника
Подобны ли треугольники ABC и DEF, если угол A = 106°, угол B = 34°, угол Е= 106°, угол F = 40°, AC = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, подобны ли треугольники ABC и DEF, необходимо проверить выполнение двух условий: соответствия углов и соответствия сторон.
1. Соответствие углов: треугольники подобны, если соответствующие углы равны. В данном случае угол A в треугольнике ABC равен 106°, а угол E в треугольнике DEF также равен 106°. Угол B в треугольнике ABC равен 34°, а угол F в треугольнике DEF равен 40°. Соответствующие углы не равны, поэтому треугольники ABC и DEF не подобны.
2. Соответствие сторон: треугольники подобны, если соответствующие стороны пропорциональны. Для проверки необходимо сравнить отношения длин соответствующих сторон в треугольниках ABC и DEF:
AB/DE = 5,2/15,6 ≈ 0,333
BC/EF = 7,6/13,2 ≈ 0,576
AC/DF = 4,4/22,8 ≈ 0,193
Отношения длин сторон не равны, поэтому треугольники ABC и DEF не подобны.
Таким образом, треугольники ABC и DEF не подобны ни по углам, ни по сторонам.
