Вопрос школьника
Подъёмный кран, мощность которого 12 кВт, поднимает груз массой 12 т на высоту 16 м. Определите время подъёма груза, если известно, что КПД двигателя подъёмного крана равен 80%.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для определения работы подъемного крана:
W = F * h
где W — работа, которую необходимо выполнить для подъема груза на высоту h, F — сила, которую необходимо приложить для подъема груза на высоту h.
Сначала определим силу, которую необходимо приложить для подъема груза на высоту 16 м:
F = m * g
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
F = 12 т * 9,8 м/с² = 117,6 кН
Теперь можем определить работу, которую необходимо выполнить для подъема груза на высоту 16 м:
W = F * h = 117,6 кН * 16 м = 1 881,6 кДж
Далее, необходимо определить мощность, которую необходимо выделять для выполнения работы W за время t:
P = W / t
где P — мощность, t — время.
Так как КПД двигателя подъемного крана равен 80%, то мощность, которую необходимо выделять, будет равна:
P = W / t / КПД = 1 881,6 кДж / t / 0,8 = 2 352 кВт / t
Теперь можем определить время подъема груза:
t = P / 12 кВт = 2 352 кВт / 12 кВт = 196 секунд или 3 минуты и 16 секунд.
Таким образом, время подъема груза массой 12 т на высоту 16 м при мощности подъемного крана 12 кВт и КПД двигателя 80% составляет 3 минуты и 16 секунд.
