Вопрос школьника
Поезд был задержан на станции на 16 мин, но он на перегоне в 80 км увеличил свою скорость на 10 км/ч и ликвидировал задержку. Определите скорость поезда по расписанию.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу скорости:
v = s/t
где v — скорость, s — расстояние, t — время.
Пусть скорость поезда по расписанию равна v1, а скорость после увеличения на перегоне — v2. Тогда можно записать:
v1 = s/t1
v2 = s/t2
где t1 — время движения по расписанию, t2 — время движения после увеличения скорости на перегоне.
Из условия задачи известно, что задержка составила 16 минут, то есть 0,27 часа. Также известно, что на перегоне скорость увеличилась на 10 км/ч. Пусть расстояние между станциями равно d.
Тогда можно записать:
t1 = d/v1
t2 = d/(v2 + 10)
t2 — t1 = 0,27
Подставляя выражения для t1 и t2, получаем:
d/v1 — d/(v2 + 10) = 0,27
Выражая из этого уравнения d и подставляя в выражения для t1 и t2, получаем систему уравнений:
t1 = d/v1
t2 = d/(v1 + 10)
d = 80
d/v1 — d/(v1 + 10) = 0,27
Решая эту систему уравнений, получаем:
v1 = 60 км/ч
Таким образом, скорость поезда по расписанию равна 60 км/ч.
