Вопрос школьника
Поезд двигался на подъеме со скоростью 60 км/ч, а по равнине — со скоростью 90 км/ч. Какова была средняя скорость на всем пути, если время езды по равнине вдвое больше, чем на подъеме?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости:
средняя скорость = общий путь / время
Для начала необходимо вычислить общий путь, который проехал поезд. Для этого нужно знать, какое расстояние он проехал на подъеме и на равнине. Пусть расстояние на подъеме равно S1, а на равнине — S2.
Так как скорость на подъеме равна 60 км/ч, то за время t1 поезд проедет расстояние S1:
S1 = V1 * t1
Аналогично, для расстояния на равнине:
S2 = V2 * t2
Так как время езды на равнине вдвое больше, чем на подъеме, то t2 = 2 * t1.
Теперь можно выразить общий путь:
S = S1 + S2 = V1 * t1 + V2 * t2 = V1 * t1 + V2 * 2 * t1 = t1 * (V1 + 2 * V2)
Теперь можно вычислить среднюю скорость:
средняя скорость = S / (t1 + t2) = S / (t1 + 2 * t1) = S / 3t1 = (V1 + 2 * V2) / 3
Подставляя значения скоростей, получаем:
средняя скорость = (60 + 2 * 90) / 3 = 80 км/ч
Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составляла 80 км/ч.
