Вопрос школьника
Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением:
S = vt + (at^2)/2,
где S — пройденный путь, v — начальная скорость, t — время движения, a — ускорение.
Из условия задачи известны следующие величины:
S = 340 м, t = 20 с, v = ?
Найдем ускорение поезда:
S = vt + (at^2)/2
340 = v*20 + (a*20^2)/2
340 = 20v + 200a
Выразим из этого уравнения начальную скорость:
v = (340 — 200a)/20
Теперь найдем ускорение:
340 = v*20 + (a*20^2)/2
340 = (340 — 10a) + 200a
10a = 340 — 340
a = 0
Таким образом, ускорение поезда равно нулю, то есть поезд двигался с постоянной скоростью. Найдем эту скорость:
v = (340 — 200a)/20 = 17 м/с
Таким образом, скорость поезда в начале уклона была 17 м/с, а ускорение равно нулю.
