Вопрос школьника
Поезд остановился через 20 с после начала торможения, пройдя за это время 120 м. Определите первоначальную скорость поезда и ускорение поезда.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу движения с постоянным ускорением:
S = V0*t + (a*t^2)/2,
где S — пройденное расстояние, V0 — начальная скорость, t — время движения, a — ускорение.
Из условия задачи известны следующие данные:
S = 120 м,
t = 20 с.
Подставляя эти значения в формулу, получаем:
120 = V0*20 + (a*20^2)/2.
Для решения задачи необходимо найти две неизвестные величины — начальную скорость V0 и ускорение a. Для этого можно использовать еще одно уравнение движения:
V = V0 + a*t,
где V — конечная скорость.
Из условия задачи известно, что поезд остановился, то есть его конечная скорость V равна нулю. Подставляя это значение в уравнение, получаем:
0 = V0 + a*20.
Отсюда можно выразить начальную скорость:
V0 = -a*20.
Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем:
120 = -a*20*20/2 + a*20*20/2,
откуда следует:
a = -120/200 = -0,6 м/с^2.
Таким образом, начальная скорость поезда равна:
V0 = -a*20 = -(-0,6)*20 = 12 м/с.
Ответ: начальная скорость поезда равна 12 м/с, ускорение поезда равно -0,6 м/с^2.
