Вопрос школьника
Поезд прошел первую половину пути со скоростью V1 = 72 км/ч, вторую половину пути — со скоростью 36 км/ч. Определите среднюю скорость поезда на всем пути.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости:
Vср = S / t,
где Vср — средняя скорость, S — расстояние, пройденное поездом, t — время, за которое поезд прошел расстояние S.
Пусть L — длина всего пути, тогда первая половина пути равна L/2, а вторая половина пути также равна L/2. Расстояние, пройденное поездом за первую половину пути, равно:
S1 = V1 * t1 = 72 * t1,
где t1 — время, за которое поезд прошел первую половину пути.
Расстояние, пройденное поездом за вторую половину пути, равно:
S2 = V2 * t2 = 36 * t2,
где V2 — скорость, с которой поезд прошел вторую половину пути, t2 — время, за которое поезд прошел вторую половину пути.
Так как первая и вторая половины пути равны, то t1 = t2 = t/2, где t — время, за которое поезд прошел весь путь L.
Тогда S1 = 72 * t/2 = 36t, S2 = 36 * t/2 = 18t.
Суммируя S1 и S2, получаем общее расстояние, пройденное поездом:
S = S1 + S2 = 36t + 18t = 54t.
Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути будет равна:
Vср = S / t = 54t / t = 54 км/ч.
Ответ: средняя скорость поезда на всем пути равна 54 км/ч.
