Вопрос школьника
Показатель преломления для красного света в стекле (тяжелый флинт) равен 1,6444, а для фиолетового — 1,6852. Найти разницу углов преломления в стекле данного сорта, если угол падения равен 80°
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Снелла-Декарта, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух сред с постоянным показателем преломления равно постоянной величине, называемой коэффициентом преломления.
Таким образом, для красного света в стекле (тяжелый флинт) коэффициент преломления будет равен:
n(красный) = sin(80°) / sin(угол преломления красного)
n(красный) = sin(80°) / sin(arcsin(1,6444 * sin(80°)))
n(красный) = 1,0009
Аналогично, для фиолетового света в стекле (тяжелый флинт) коэффициент преломления будет равен:
n(фиолетовый) = sin(80°) / sin(угол преломления фиолетового)
n(фиолетовый) = sin(80°) / sin(arcsin(1,6852 * sin(80°)))
n(фиолетовый) = 1,0175
Теперь можно найти разницу углов преломления для красного и фиолетового света:
sin(угол преломления красного) / sin(угол преломления фиолетового) = n(фиолетовый) / n(красный)
sin(угол преломления красного) / sin(угол преломления фиолетового) = 1,0175 / 1,0009
sin(угол преломления красного) / sin(угол преломления фиолетового) = 1,0166
sin(угол преломления красного) = 1,0166 * sin(угол преломления фиолетового)
угол преломления красного = arcsin(1,0166 * sin(угол преломления фиолетового))
угол преломления красного = arcsin(1,0166 * sin(arcsin(1,6852 * sin(80°))))
угол преломления красного = 47,8°
Таким образом, разница углов преломления для красного и фиолетового света в стекле данного сорта при угле падения 80° составляет:
80° — 47,8° = 32,2°
