Вопрос школьника
Покажите, что из ромбододекаэдров можно составить пространственный паркет, заполняющий всё пространство.
Ответ от учителя
Ромбододекаэдр — это многогранник, который состоит из 12 ромбов и 8 правильных треугольников. Каждый ромб имеет одинаковую длину сторон и угол между соседними ромбами равен 120 градусам.
Для того чтобы составить пространственный паркет, заполняющий всё пространство, необходимо использовать ромбододекаэдры таким образом, чтобы они плотно прилегали друг к другу без промежутков.
Для начала можно взять один ромбододекаэдр и разбить его на несколько частей, например, на 4 равных части. Затем можно взять эти части и собрать из них новый многогранник, который будет состоять из 4 ромбододекаэдров.
Далее можно продолжать этот процесс, разбивая каждый новый многогранник на части и собирая из них еще более сложные многогранники. В конечном итоге можно получить пространственный паркет, который будет состоять из бесконечного числа ромбододекаэдров, плотно прилегающих друг к другу.
Такой паркет будет иметь регулярную структуру и будет заполнять всё пространство без промежутков. Кроме того, такой паркет будет иметь высокую степень симметрии и будет выглядеть очень эстетично.
