Вопрос школьника
Поле образовано двумя равными одноименными точечными зарядами, расположенными на некотором расстоянии друг от друга. Какова напряженность поля в точке, лежащей посередине соединяющих их отрезка? Какова станет напряженность, если заряды будут одинаковы по модулю, но противоположного знака
Ответ от учителя
При наличии двух равных одноименных точечных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, поле в точке, лежащей посередине соединяющего их отрезка, будет равно нулю. Это происходит потому, что векторы напряженности поля, создаваемые каждым зарядом, будут направлены в противоположные стороны и будут иметь одинаковую величину, что приведет к их компенсации в точке, лежащей посередине.
Если же заряды будут одинаковы по модулю, но противоположного знака, то векторы напряженности поля будут направлены в противоположные стороны, но будут иметь разную величину. В этом случае, напряженность поля в точке, лежащей посередине соединяющего их отрезка, будет равна ненулевому значению, которое можно вычислить по формуле:
E = k * (q / r^2)
где k — постоянная Кулона, q — модуль заряда, r — расстояние между зарядами.
В точке, лежащей посередине соединяющего их отрезка, расстояние до каждого заряда будет равно половине расстояния между зарядами, то есть r/2. Поэтому, напряженность поля в этой точке будет равна:
E = k * (q / (r/2)^2) = 4 * k * (q / r^2)
Таким образом, если заряды будут одинаковы по модулю, но противоположного знака, напряженность поля в точке, лежащей посередине соединяющего их отрезка, будет в 4 раза меньше, чем если бы заряды были одноименными.
