Вопрос школьника
Положительно заряженная частица попадает в однородное магнитное поле. Скорость частицы перпендикулярна направлению вектора магнитной индукции поля. Область поля имеет ширину l. При какой минимальной скорости частица преодолеет область, занятую магнитным полем?
Ответ от учителя
Когда положительно заряженная частица движется в магнитном поле, на нее действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно как скорости частицы, так и направлению магнитного поля. Эта сила вызывает изменение направления движения частицы, но не изменяет ее скорость.
Если скорость частицы перпендикулярна направлению магнитного поля, то сила Лоренца будет направлена перпендикулярно к направлению движения частицы и к направлению магнитного поля. В этом случае частица будет двигаться по окружности с радиусом R, который определяется по формуле:
R = mv/qB,
где m — масса частицы, v — ее скорость, q — ее заряд, B — магнитная индукция поля.
Если область поля имеет ширину l, то частица пройдет эту область, если ее траектория пересечет границу поля. Это произойдет, если радиус окружности R больше половины ширины поля:
R > l/2.
Подставляя выражение для R, получаем:
mv/qB > l/2,
откуда минимальная скорость частицы, необходимая для преодоления области поля, равна:
v > qlB/m.
Ответ: минимальная скорость частицы, необходимая для преодоления области поля, равна qlB/m.
