Вопрос школьника
Получите уравнение моментов инерции круглого однородного цилиндра массы М радиуса R и длины L относительно продольной и поперечной осей симметрии
Ответ от учителя
Момент инерции — это физическая величина, которая характеризует инертность тела при вращении вокруг оси. Для круглого однородного цилиндра массы М радиуса R и длины L моменты инерции относительно продольной и поперечной осей симметрии можно выразить следующим образом:
Момент инерции относительно продольной оси симметрии:
$I_{text{пр}} = frac{1}{2}MR^2$
Момент инерции относительно поперечной оси симметрии:
$I_{text{поп}} = frac{1}{12}ML^2 + frac{1}{4}MR^2$
Для получения этих уравнений использовались формулы для моментов инерции различных геометрических фигур. Для круглого цилиндра массы М радиуса R и длины L момент инерции относительно продольной оси симметрии равен половине момента инерции относительно поперечной оси симметрии.
Таким образом, уравнения моментов инерции круглого однородного цилиндра массы М радиуса R и длины L относительно продольной и поперечной осей симметрии выглядят следующим образом:
$I_{text{пр}} = frac{1}{2}MR^2$
$I_{text{поп}} = frac{1}{12}ML^2 + frac{1}{4}MR^2$
