Вопрос школьника
Полый медный шарик, подвешенный к динамометру, опускают в воду. Когда шарик находится в воздухе, показание динамометра 5,34 Н, а когда шарик полностью погружен в воду, показание динамометра 4,34 Н. Каков объем полости?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, разность показаний динамометра в воздухе и в воде равна силе Архимеда, действующей на медный шарик:
F_A = F_воздухе — F_воде = 5,34 Н — 4,34 Н = 1 Н
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, которая в данном случае равна массе вытесненной жидкости, умноженной на ускорение свободного падения и равна:
F_A = ρ_жидкости * V_полости * g
где ρ_жидкости — плотность жидкости, V_полости — объем полости медного шарика, g — ускорение свободного падения.
Таким образом, мы можем выразить объем полости:
V_полости = F_A / (ρ_жидкости * g)
Для решения задачи необходимо знать плотность жидкости. Предположим, что это вода при температуре 20 градусов Цельсия, тогда ее плотность равна 998 кг/м³. Ускорение свободного падения принимаем равным 9,81 м/с². Подставляем значения в формулу:
V_полости = 1 Н / (998 кг/м³ * 9,81 м/с²) = 0,000102 м³ = 102 см³
Таким образом, объем полости медного шарика равен 102 см³.
