Вопрос школьника
Полый шарик массой m = 0,4 г с зарядом q = 8 нКл движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол α = 45°. Чему равен модуль напряженности электрического поля E?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, q1 и q2 — заряды, r — расстояние между зарядами, k — постоянная Кулона.
В данной задаче шарик движется в однородном электрическом поле, что означает, что напряженность поля E является постоянной величиной и равна силе, действующей на заряд единичной величины:
E = F / q.
Таким образом, для определения модуля напряженности электрического поля необходимо определить силу, действующую на заряд шарика.
Сила, действующая на заряд шарика, равна произведению заряда на напряженность поля:
F = q * E.
Так как шарик движется под углом 45° к вертикали, то горизонтальная составляющая силы равна вертикальной составляющей:
F*cos(45°) = m*a,
F*sin(45°) = m*g,
где a — ускорение шарика, g — ускорение свободного падения.
Из этих уравнений можно выразить силу:
F = m*g / sin(45°) = m*g*sqrt(2)/2.
Теперь можно определить модуль напряженности электрического поля:
E = F / q = m*g*sqrt(2) / (2*q) = 0,4*9,81*sqrt(2) / (2*8*10^-9) ≈ 2,7*10^6 В/м.
Таким образом, модуль напряженности электрического поля равен примерно 2,7 мегавольт на метр.
