Вопрос школьника
Пользуясь графиком функции у = √x найдите:
а) значение √х при х = 2,5; 5,5; 8,4;
б) значение х, которому соответствует √х = 1,2; 1,7; 2,5
Ответ от учителя
График функции y = √x представляет собой параболу, которая начинается в точке (0,0) и располагается в первой четверти координатной плоскости.
а) Чтобы найти значение √х при заданных значениях х, нужно провести вертикальную линию из точки на графике до оси x и прочитать значение координаты x на оси. Затем это значение подставить в формулу y = √x и вычислить корень.
— При х = 2,5: проводим вертикальную линию из точки на графике до оси x и видим, что она пересекает ось x в точке примерно равной 2,25. Подставляем это значение в формулу y = √x: y = √2,5 ≈ 1,58.
— При х = 5,5: проводим вертикальную линию из точки на графике до оси x и видим, что она пересекает ось x в точке примерно равной 30,25. Подставляем это значение в формулу y = √x: y = √5,5 ≈ 2,35.
— При х = 8,4: проводим вертикальную линию из точки на графике до оси x и видим, что она пересекает ось x в точке примерно равной 70,56. Подставляем это значение в формулу y = √x: y = √8,4 ≈ 2,90.
б) Чтобы найти значение x, которому соответствует заданное значение √x, нужно подставить это значение в формулу y = √x и решить уравнение относительно x.
— При √x = 1,2: подставляем значение y = 1,2 в формулу y = √x и получаем уравнение 1,2 = √x. Возводим обе части уравнения в квадрат и получаем x = 1,44.
— При √x = 1,7: подставляем значение y = 1,7 в формулу y = √x и получаем уравнение 1,7 = √x. Возводим обе части уравнения в квадрат и получаем x = 2,89.
— При √x = 2,5: подставляем значение y = 2,5 в формулу y = √x и получаем уравнение 2,5 = √x. Возводим обе части уравнения в квадрат и получаем x = 6,25.
Таким образом, мы нашли значения √x при заданных значениях x и значения x при заданных значениях √x, используя график функции y = √x.
