Вопрос школьника
Пользуясь графиком зависимости у = √x, найдите: а) значение выражения √х при х, равном 2,5; 4,5; 8,5. б) значение х, при котором √x = 1,5; 2,5.
Ответ от учителя
График функции y = √x представляет собой положительную часть параболы, проходящей через точки (0,0) и (1,1).
а) Чтобы найти значение выражения √х при заданных значениях х, нужно провести вертикальную линию из точки на графике, пересекающую ось x в нужной точке. Затем находим соответствующую точку на графике и считываем значение y (то есть √x) в этой точке.
— При х = 2,5: проводим вертикальную линию из точки (2,5) на ось x, пересекающую график в точке примерно (1,58). Значит, √2,5 ≈ 1,58.
— При х = 4,5: проводим вертикальную линию из точки (4,5) на ось x, пересекающую график в точке примерно (2,12). Значит, √4,5 ≈ 2,12.
— При х = 8,5: проводим вертикальную линию из точки (8,5) на ось x, пересекающую график в точке примерно (2,91). Значит, √8,5 ≈ 2,91.
б) Чтобы найти значение х, при котором √x равно заданному значению, нужно провести горизонтальную линию на графике, соответствующую этому значению, и найти точку пересечения этой линии с графиком.
— Когда √x = 1,5: проводим горизонтальную линию на графике на уровне y = 1,5 и находим точку пересечения с графиком примерно в точке (2,25). Значит, √2,25 = 1,5, то есть х = 2,25.
— Когда √x = 2,5: проводим горизонтальную линию на графике на уровне y = 2,5 и находим точку пересечения с графиком примерно в точке (6,25). Значит, √6,25 = 2,5, то есть х = 6,25.
