Вопрос школьника
Пользуясь графиком зависимости удлинения пружины от приложенной к ней силы (рис. 33), определите потенциальную энергию пружины при удлинении 2 см. Чему равна работа, совершённая приложенной к пружине силой, при изменении длины пружины от 5 до 3 см?
Ответ от учителя
Для определения потенциальной энергии пружины при удлинении 2 см необходимо найти соответствующую точку на графике. Из рисунка видно, что при удлинении 2 см пружина испытывает силу примерно 10 Н. Таким образом, потенциальная энергия пружины при удлинении 2 см равна:
E = (1/2) * k * x^2,
где k — коэффициент упругости пружины, x — удлинение пружины в метрах.
Для нахождения работы, совершенной приложенной к пружине силой, при изменении длины пружины от 5 до 3 см необходимо вычислить площадь под графиком в этом интервале. Поскольку график не является прямой линией, площадь можно приближенно вычислить, разбив интервал на маленькие промежутки и приблизительно оценив площадь каждого прямоугольника, образованного графиком и осью абсцисс.
При изменении длины пружины от 5 до 3 см ее удлинение составляет 2 см. Из графика видно, что при этом пружина испытывает силу примерно 10 Н. Таким образом, работа, совершенная приложенной к пружине силой, равна:
W = F * x = 10 Н * 0,02 м = 0,2 Дж.
Ответ: потенциальная энергия пружины при удлинении 2 см равна (1/2) * k * x^2, где k — коэффициент упругости пружины, x — удлинение пружины в метрах. Работа, совершенная приложенной к пружине силой, при изменении длины пружины от 5 до 3 см равна 0,2 Дж.
