Вопрос школьника
Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, из какого материала сделан металлический шарик массой m=0,025 кг, если известно, что для его нагревания от t1=10 °С до t2=30 °С потребовалось затратить количество теплоты Q=117Дж
Ответ от учителя
Закон Дюлонга-Пти гласит, что теплоемкость вещества пропорциональна его молярной массе и обратно пропорциональна его атомной массе. Формула для вычисления теплоемкости выглядит следующим образом:
C = (n * R) / M
где C — теплоемкость вещества, n — количество вещества в молях, R — универсальная газовая постоянная, M — молярная масса вещества.
Для металлического шарика массой m=0,025 кг, нам необходимо найти его молярную массу M. Для этого воспользуемся формулой:
n = m / M
где n — количество вещества в молях.
Теперь мы можем выразить теплоемкость C через массу металлического шарика и количество затраченной теплоты Q:
C = Q / (m * ΔT)
где ΔT — изменение температуры, равное t2 — t1.
Подставляя все известные значения, получаем:
C = 117 / (0,025 * (30 — 10)) = 156 Дж / (кг * К)
Теперь мы можем найти молярную массу M, используя закон Дюлонга-Пти:
C = (n * R) / M
M = (n * R) / C
n = m / M
M = (m * R) / (C * n)
n = m / M = m * C / (R * T)
где T — температура в Кельвинах.
Подставляя все известные значения, получаем:
M = (0,025 * 8,31) / (156 * (30 + 273)) = 0,055 кг / моль
Таким образом, металлический шарик сделан из вещества с молярной массой M = 0,055 кг / моль. Конкретное вещество можно определить, зная его молярную массу.
