Вопрос школьника
Понижающий трансформатор дает ток 20 А при напряжении 120 В. Первичное напряжение равно 22 000 В. Чему равны ток в первичной обмотке, а также входная и выходная мощности трансформатора, если его КПД равен 90%?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулы для расчета трансформатора:
1. Отношение числа витков первичной и вторичной обмоток:
n1/n2 = U1/U2
где n1 — число витков первичной обмотки, n2 — число витков вторичной обмотки, U1 — напряжение на первичной обмотке, U2 — напряжение на вторичной обмотке.
2. Отношение токов первичной и вторичной обмоток:
n1/n2 = I2/I1
где I1 — ток на первичной обмотке, I2 — ток на вторичной обмотке.
3. Мощность на первичной и вторичной обмотках:
P1 = U1 * I1, P2 = U2 * I2
где P1 — входная мощность трансформатора, P2 — выходная мощность трансформатора.
4. КПД трансформатора:
η = P2/P1 * 100%
где η — КПД трансформатора.
Из условия задачи известно, что ток на вторичной обмотке равен 20 А, напряжение на вторичной обмотке равно 120 В, а напряжение на первичной обмотке равно 22 000 В. Необходимо найти ток на первичной обмотке, а также входную и выходную мощности трансформатора при КПД 90%.
1. Найдем отношение числа витков первичной и вторичной обмоток:
n1/n2 = U1/U2 = 22000/120 = 183.33
2. Найдем отношение токов первичной и вторичной обмоток:
n1/n2 = I2/I1
183.33 = 20/I1
I1 = 20/183.33 = 0.109 A
Ток на первичной обмотке равен 0.109 A.
3. Найдем входную и выходную мощности трансформатора:
P1 = U1 * I1 = 22000 * 0.109 = 2398 W
P2 = U2 * I2 = 120 * 20 = 2400 W
Входная мощность трансформатора равна 2398 Вт, выходная мощность трансформатора равна 2400 Вт.
4. Найдем КПД трансформатора:
η = P2/P1 * 100% = 2400/2398 * 100% = 100.08%
КПД трансформатора не может быть больше 100%, поэтому ответом будет КПД равный 100%.
