Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Порахуйте, яка цифра у записах усіх натуральних чисел від 1 до 100 зустрічається найчастіше, а яка — найрідше.
Ответ от учителя
Для розв’язання цього завдання потрібно порахувати, скільки разів зустрічається кожна цифра в записах усіх натуральних чисел від 1 до 100.
Найчастіше зустрічається цифра 1, яка зустрічається 21 раз. Це можна пояснити тим, що в числах від 1 до 100 є 10 чисел, що закінчуються на 1 (11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100), а також 10 чисел, у яких перша цифра дорівнює 1 (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19). Таким чином, цифра 1 зустрічається 21 раз.
Найрідше зустрічається цифра 0, яка зустрічається лише 11 раз. Це можна пояснити тим, що в числах від 1 до 100 немає жодного числа, у якому перша цифра дорівнює 0, а також 9 чисел, що закінчуються на 0 (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90). Таким чином, цифра 0 зустрічається лише 11 раз.
Отже, найчастіше зустрічається цифра 1, а найрідше — цифра 0.
