Вопрос школьника
Порівняйте значення виразів |х + у| і |х| + |y|, якщо:
1)х = -2, у = 3; 2)х = -2, у = -3; 3)х = 2, у = 3; 4)х = -2, у = 0
Ответ от учителя
Выражения |х + у| и |х| + |y| представляют собой модули суммы и модули отдельных значений переменных соответственно.
1) Подставляя значения х = -2, у = 3, получаем |х + у| = |-2 + 3| = 1 и |х| + |y| = |-2| + |3| = 2 + 3 = 5. Таким образом, |х + у| < |х| + |y|. 2) Подставляя значения х = -2, у = -3, получаем |х + у| = |-2 - 3| = 5 и |х| + |y| = |-2| + |-3| = 2 + 3 = 5. В данном случае значения выражений равны. 3) Подставляя значения х = 2, у = 3, получаем |х + у| = |2 + 3| = 5 и |х| + |y| = |2| + |3| = 2 + 3 = 5. В данном случае значения выражений равны. 4) Подставляя значения х = -2, у = 0, получаем |х + у| = |-2 + 0| = 2 и |х| + |y| = |-2| + |0| = 2. В данном случае значения выражений равны. Таким образом, можно сделать вывод, что при разных значениях переменных выражения |х + у| и |х| + |y| могут быть как равными, так и разными.
